Μαθηματικός γρίφος: Τα τρία παιδιά

B3FB0K Three young children playing outdoors smiling

Δυο παλιοί φίλοι, ο Ανδρέας κι ο Βασίλης συναντιούνται μετά από πολύ καιρό.

Ανδρέας: Τι κάνεις φίλε; Πώς πάει η ζωή;
Βασίλης: Όχι κι άσχημα, παντρεύτηκα κι έχω τρία παιδιά τώρα.
Ανδρέας: Εξαιρετικά! Πόσο χρονών είναι;
Βασίλης: Το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 72 και το άθροισμα των ηλικιών τους είναι το ίδιο με την ημερομηνία γέννησής σου.
Ανδρέας: Ωραία.. Αλλά και πάλι δεν ξέρω.
Βασίλης: Το μεγαλύτερο παιδί μόλις άρχισε μαθήματα πιάνου.
Ανδρέας: Ααα, τώρα κατάλαβα.

Πόσο χρονών είναι τα παιδιά του Βασίλη;

Απάντηση:

Το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 72. Πιθανές επιλογές:

2x2x18 – άθροισμα=22, 2x4x9 – άθροισμα=15

2x6x6 – άθροισμα=14, 2x3x12 – άθροισμα=17

3x4x6 – άθροισμα=13, 3x3x8 – άθροισμα=14

1x8x9 – άθροισμα=18, 1x3x24 – άθροισμα=28

1x4x18 – άθροισμα=23, 1x6x12 – άθροισμα=19

Όμως το άθροισμα των ηλικιών ισούται με την ημερομηνία γέννησης του Ανδρέα, δηλαδή κυμαίνεται από 1 έως και 31. Επειδή ο Ανδρέας και πάλι δεν μπορούσε να βρει τις ηλικίες, σημαίνει ότι δύο ή περισσότεροι συνδυασμοί έχουν το ίδιο άθροισμα. Από τις παραπάνω επιλογές, μόνο δύο είναι, επομένως, πιθανές.

2x6x6 – άθροισμα=14 και 3x3x8 – άθροισμα=14

Αφού το μεγαλύτερο παιδί μόλις ξεκίνησε μαθήματα πιάνου, απορρίπτεται ο πρώτος πιθανός συνδυασμός, αφού υπάρχουν 2 μεγάλα παιδιά.

Άρα. η απάντηση είναι 3, 3 και 8.